Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 3 - chương 1 - đại số 7

Đề bài

Bài 1:Tính: \( - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}}\)

Bài 2:Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đây nhận giá trị dương: \({x^2} + x.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng các số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết:

\( - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}} = - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {{3 \over 2}}}}}}} \)

\(= - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {2 \over 3}}}}} = - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {{8 \over 3}}}}}\)

\(= - 2 + {1 \over {1 + {3 \over 8}}} = - 2 + {1 \over {{{11} \over 8}}} \)

\(= - 2 + {8 \over {11}} = {{ - 22 + 8} \over {11}} = {{ - 14} \over {11}}. \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tích 2 số là 1 số dương khi hai số đó cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x^2+x=x.x+x.1=x(x+1)\)

Để \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right) > 0,\,\) thì x và x + 1 cùng dấu.

\( + )\,\,\left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x > - 1 \hfill \cr} \right.\)\(\Rightarrow x > 0\)

\( + )\,\,\,\left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x + 1 < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x < - 1 \hfill \cr} \right.\)\(\; \Rightarrow x < - 1.\)

Vì \(x \in \mathbb Z\), nên \(x \in \left\{ {1;2;3;...} \right\}\) hoặc \(x \in \left\{ { - 2; - 3; - 4;...} \right\}\)