- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Tìm hai số x, y biết\[4x = 3y\] và \[x.y = 12.\]
Bài 2:Tính số đo góc của một tam giác, biết rằng số đo góc thứ nhất bằng \[{2 \over 3}\] số đo góc thứ hai và bằng \[{1 \over 2}\] số đo góc thứ ba.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Biểu diễn x, y theo đại lượng k [\[k\ne 0\]] bất kì. Sau đó sử dụng \[xy=12\] ta sẽ tìm được k
Từ đó ta tìm được x, y.
Lời giải chi tiết:
Ta có \[4x = 3y \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 4} = k \]
\[\Rightarrow x = 3k;\,y = 4k\]
Lại có \[x.y = 12\] hay \[3k.4k = 12 \]
\[\Rightarrow 12{k^2} = 12 \Rightarrow {k^2} = 1 \Rightarrow k = \pm 1.\]
Với \[k = 1\], ta có \[x = 3;y = 4.\]
Với \[k = -1\], ta có \[x = - 3;y = - 4.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\[\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo ba góc lần lượt là \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z{\rm{ }}[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z{\rm{ }} > {0^o}].\]
Ta có \[{x \over y} = {2 \over 3};\,{x \over z} = {1 \over 2}\]
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{x}{1} = \frac{z}{2}\\
\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{x}{2} = \frac{z}{4}\\
\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}
\end{array}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[ {x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 4}} = {{{{180}^0}} \over 9} = {20^0}.\]
Do đó \[x = {20^0}.2 = {40^0};\]
\[y = {20^0}.3 = {60^0};\]
\[\,z = {20^0}.4 = {80^0}.\]