Đề bài - đề số 6 - đề kiểm tra học kì 1 - toán 6

Đề bài

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Bài 1: Trả lời câu hỏi bằng cách viết lại chữ cái trước đáp án đúng vào bài làm:

Câu 1 : ƯCLN (6;18;60) là

A. 60 B. 18

C. 6 D. 12

Câu 2 : Các cặp số nguyên tố cùng nhau là:

A.3 và 6 B. 11 và 33

C. 9 và 12 D. 14 và 15

Câu 3 : 84 phân tích ra thừa số nguyên tố có kết quả là:

A. \({2^2}.3.7\) B. \(3.4.7\)

C. \({2^3}.7\) D. \({2.3^2}.7\)

Câu 4 : Trong các tổng (hiệu) sau, tổng (hiệu) không chia hết cho 6 là:

A. \(48 + 54\) B. \(80 + 17 + 9\)

C. \(54 - 36\) D. \(50 - 14\)

Bài 2 : Điền dấu x vào ô trống để được kết quả đúng.

Câu	Các khẳng định	Đúng	Sai
1	Kết quả phép tính \( - 12 - \left( { - 5} \right) + 4\) là \( - 3\)
2	Số đối của \(\left| { - 25} \right|\)là 25
3	Nếu \(IA = IB = 3cm\) thì điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB
4	Nếu M thuộc tia OA thì điểm M nằm giữa điểm O và điểm A

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 :Thực hiện phép tính:

a) \(31.65 + 31.35 - 5.100\)

b) \(120:\left\{ {300:\left[ {130 - \left( {{{2.5}^2} - {2^2}.5} \right)} \right]} \right\}\)

Câu 2 Tìm x biết:

a) \(4\left( {x + {5^2}} \right) - 6 = {2^3}.3 + 2\)

b) \(70 - 5.\left| {x - 3} \right| = 40\)

Câu 3: Số học sinh lớp 6 của một trường khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 thì vừa đủ và không thừa một học sinh nào. Tìm số học sinh lớp 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em.

Câu 4: Cho đoạn thẳng \(AB = 5cm\). Trên tia AB lấy điểm C sao cho \(AC = 3cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Lấy điểm I trên tia BA sao cho \(BI = 4cm\). Hãy chứng tỏ điểm C nằm giữa điểm I và điểm B.

c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng IB không?

Câu 5 :Chứng tỏ rẳng 2 số \(2n + 1\) và \(6n + 5\) là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

Lời giải chi tiết

I. TRẮC NGHIỆM

Bài 1:

1C

2D

3A

4B

Bài 2:

Câu	Các khẳng định	Đúng	Sai
1	Kết quả phép tính \( - 12 - \left( { - 5} \right) + 4\) là \( - 3\)	x
2	Số đối của \(\left| { - 25} \right|\) là 25		x
3	Nếu \(IA = IB = 3cm\) thì điểmIlà trung điểm của đoạn thẳngAB		x
4	NếuMthuộc tiaOAthì điểmMnằm giữa điểmOvà điểmA		x

Ta có: \( - 12 - \left( { - 5} \right) + 4 = - 12 + 5 + 4 = - 3 \Rightarrow 1\) đúng.

\(\left| { - 25} \right| = 25 \Rightarrow \) số đối của \(25\) là \( - 25 \Rightarrow 2\) sai.

Để I là trung điểm của AB thì I phải nằm giữa AB và IA = IB \( \Rightarrow 3\) sai.

M thuộc tia OA thì M có thể nằm phía ngoài điểm A hay A nằm giữa O và M \( \Rightarrow 4\) sai.

II. TỰ LUẬN

Câu 1:

Thực hiện phép tính:

a) \(31.65 + 31.35 - 5.100\)

\(= 31.\left( {65 + 35} \right) - 5.100 \)

\(= 31.100 - 5.100 = 100.\left( {31 - 5} \right) \)

\(= 100.26 = 2600\)

b) \(120:\left\{ {300:\left[ {130 - \left( {{{2.5}^2} - {2^2}.5} \right)} \right]} \right\} \)

\(= 120:\left\{ {300:\left[ {130 - 2.5\left( {5 - 2} \right)} \right]} \right\} \)

\(= 120:\left[ {300:\left( {130 - 30} \right)} \right]\)

\( = 120:\left( {300:100} \right) = 120:3 = 40\)

Câu 2:

Tìmxbiết:

a) \(4\left( {x + {5^2}} \right) - 6 = {2^3}.3 + 2\)

\(\Leftrightarrow 4\left( {x + {5^2}} \right) = 8.3 + 2 + 6 \)

\(\Leftrightarrow 4\left( {x + {5^2}} \right) = 32\)

\( \Leftrightarrow x + 25 = 8 \Leftrightarrow x = - 17\)

b) \(70 - 5.\left| {x - 3} \right| = 40 \)

\(\Leftrightarrow 5\left| {x - 3} \right| = 30\)

\(\Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 6\)

TH1: \(x - 3 = 6 \Leftrightarrow x = 9\)

TH2: \(x - 3 = - 6 \Leftrightarrow x = - 3\)

Vậy \(x = - 9\) hoặc \(x = - 3.\)

Câu 3:

Số học sinh lớp 6 của một trường khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 thì vừa đủ và không thừa một học sinh nào. Tìm số học sinh lớp 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em.

Gọi số học sinh lớp 6 của trường đó làx(học sinh) \(\left( {100 < x < 150,\;x \in N} \right).\)

Số học sinh lớp 6 của một trường khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 thì vừa đủ

\( \Rightarrow x \in BC\left( {8;10;15} \right).\)

Mà \(BCNN\left( {8;\;10;\;15} \right) = {2^3}.3.5 = 120.\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {8;10;15} \right) = \left\{ {120;240;...} \right\}\)

Mà số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em \( \Rightarrow x = 120\) (em)

Vậy số học sinh lớp 6 của trường đó là 120 em.

Câu 4:

Cho đoạn thẳng\(AB = 5cm\). Trên tiaABlấy điểmCsao cho\(AC = 3cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳngBC.

ĐiểmCthuộc tiaABmàAC < AB(3cm< 5cm)

\( \Rightarrow C\) nằm giữaAvàB\( \Rightarrow BC = AB - AC = 5 - 3 = 2\,\,(cm)\)

b) Lấy điểmItrên tiaBAsao cho\(BI = 4cm\). Hãy chứng tỏ điểmCnằm giữa điểmIvà điểmB.

Có \(C\) nằm giữaAvàB(cmt) \( \Rightarrow \)A, Ccùng phía so vớiB.

Mặt khác điểmItrên tiaBA\( \Rightarrow \)A, Icùng phía so vớiB

\( \Rightarrow \)I, Ccùng phía so vớiBmàBC < BI(2cm< 4cm)

\( \Rightarrow \) điểmCnằm giữa điểmIvà điểmB.

c) ĐiểmCcó là trung điểm của đoạn thẳngIBkhông?

Có điểmCnằm giữa điểmIvà điểmB(cmt)\( \Rightarrow IC = BI - BC = 4 - 2 = 2\,\,(cm)\)

\( \Rightarrow IC = BC = 2\;cm\)màCnằm giữaIvàB

VậyClà trung điểm của đoạn thẳngIB.

Câu 5:

Chứng tỏ rẳng 2 số\(2n + 1\)và\(6n + 5\)là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiênn.

Đặt ƯCLN\(\left( {2n + 1;6n + 5} \right) = d\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {6n + 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.\left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {6n + 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {6n + 3} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {6n + 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ {\left( {6n + 5} \right) - \left( {6n + 3} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow \left( {6n + 5 - 6n - 3} \right)\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow 2\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow d \in \left\{ {1;2} \right\}\end{array}\)

Mặt khác \(2n + 1\) là số lẻ nên \(d \ne 2\)\( \Rightarrow d = 1\)

Vậy \(2n + 1\) và \(6n + 5\) là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiênn.

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 6 tại Tuyensinh247.com