Giải bài tập Chương 4 Toán cao cấp 2

Nội dung chính Show

• Nội dung Giáo trình Bài tập toán cao cấp tập 2
• Môn Toán cao cấp 1:
• Môn Toán cao cấp 2:
• Môn Toán cao cấp 3:
• Video liên quan

Giáo trình Bài tập toán cao cấp tập 2

Xem thêm: Giáo trình Bài tập toán cao cấp tập 1

Nội dung Giáo trình Bài tập toán cao cấp tập 2

Chương 1: Số thực

Chương 2: Hàm số một biến số thực

Chương 3: Giới hạn và sự liên tục của hàm một biến số

Chương 4: Đạo hàm và vi phân của hàm một biến số

Chương 5: Các định lý về giá trị trung bình

Chương 6: Nguyên hàm và tích phân bất định

Chương 7: Tích phân xác định

Chương 8: Chuỗi

Một số bài giải hỗn hợp

TẢI TÀI LIỆU XUỐNG

File có vấn đề (không thể xem trước, không thể tải về, nội dung bị sai khác….) vui lòng để lại bình luận phản ánh để chúng tớ sửa lỗi.

Mọi đóng góp nhỏ bé của bạn sẽ giúp ích cho TailieuVNU lắm đó <3

Đừng tiếc 1 Like ở cuối bài viết và chia sẻ đến bạn bè của mình nhé!

Tài liệu VNU – Cho đi là còn mãi!

• Giáo trình chung
• PDF
• Toán cao cấp

Chương 1: BIẾN CỐ NGẪU  NHIÊN VÀ XÁC SUẤT.

Chương 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN.

Chương 5,6: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ.

Môn Toán cao cấp 1:

Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC.

Chương 2: MA TRẬN, ĐỊNH THỨC, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH.

Chương 3: KHÔNG GIAN VÉC TƠ.

Chương 4: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH.

Chương 5: DẠNG TOÀN PHƯƠNG.

Môn Toán cao cấp 2:

Chương 1: GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC.

Chương 2: ĐẠO HÀM, VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN.

Chương 3: TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN.

Chương 4: CHUỖI.

Môn Toán cao cấp 3:

Chương 1: HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ THỰC.

Chương 2: TÍCH PHÂN BỘI.

Chương 3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG.

Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN.

55

570 KB

0

29

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Đang xem trước 10 trên tổng 55 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên

Chương 4: TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ Th.S NGUYỄN PHƯƠNG Khoa Giáo dục cơ bản Trường Đại học Ngân hàng TPHCM Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com Email: Yahoo: nguyenphuong1504 Ngày 11 tháng 2 năm 2014 1 1 Tích phân bất định Định nghĩa Công thức cơ bản của tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến Phương pháp tích phân từng phần 2 Tích phân xác định 3 Tích phân suy rộng Tích phân suy rộng loại 1 Tích phân suy rộng loại 2 4 Ứng dụng trong kinh tế Tìm hàm mục tiêu từ hàm cận biên Tìm các đại lượng trong kinh tế bằng tích phân xác định 2 Tích phân bất định Định nghĩa Định nghĩa Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm y = f(x) trên khoảng (a, b) nếu F0 (x) = f(x), ∀x ∈ (a, b) Định lý Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x). Hàm Φ(x) là nguyên hàm của f(x) nếu và chỉ nếu Φ(x) = F(x) + C, trong đó C là hằng số nào đó. Định nghĩa Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a, b). Khi đó biểu thức F(x) + C với C là hằng số được gọi là tích phân bất định của hàm f(x) trên khoảng (a, b) và được ký hiệu là Z f(x)dx Tích phân bất định Định nghĩa Tính chất R 1) f 0 (x)dx = f(x) + C  d R 2) f(x)dx = f(x) Rdx R 3) af(x)dx = a f(x)dx R R R 4) [f(x) ± g(x)]dx = f(x)dx ± g(x)dx R R 5) Nếu f(x)dx = F(x) + C thì f(u)du = F(u) + C, ∀u = u(x). Tích phân bất định 1) R xα dx = Công thức cơ bản của tích phân bất định xα+1 +C α+1 8) R dx = − cot x + C sin2 x dx 1 x = arctan + C 2 2 x +a a a a+x dx 1 +C ln = a2 − x2 2a a−x dx x = arc sin + C √ 2 2 a a −x √ dx = ln x + x2 + a + C √ x2 + a R dx R = ln |x| + C x 9) x R a +C 3) ax dx = R ln a 10) R 4) ex dx = ex + C R R 11) 5) sin xdx = − cos x + C R R 6) cos xdx = sin x + C 12) R dx 7) = tan x + C cos2 x R √ √ x√ 2 a 13) x2 + adx = x + a + ln x + x2 + a + C 2 2 R √ √ x a2 x 14) a2 − x2 dx = a2 − x2 + arcsin + C 2 2 a 2) 5 Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến Nếu Z f(x)dx = F(x) + C thì Z f(φ(t))φ0 (t)dt = F(φ(t)) + C với φ(t) là một hàm khả vi và liên tục Ví dụ Tính tích phân sau Z √ dx x 3 − ln2 x 6 Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân 1 Giải. Đặt u = ln x =⇒ du = dx, ta có x Z Z dx du u ln x = = arc sin √ + C = arc sin √ + C √ √ 3 3 3 − u2 x 3 − ln2 x Ví dụ Tính tích phân sau Z dx cos x Giải. Ta có Z dx = cos x Z cos xdx = cos2 x Z cos xdx 1 − sin2 x Đặt u = sin x =⇒ du = cos xdx Z Z     dx du 1 1+u 1 1 + sin x = ln + C = ln +C = cos x 1 − u2 2 1−u 2 1 − sin x    1 x π = ln tan + +C 2 2 4 Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân Ví dụ Tính tích phân sau Z ex √ e2x + 5 Giải. Đặt u = ex =⇒ du = ex dx, ta có Z Z p p ex du dx = = ln |u + u2 + 5| + C = ln |ex + e2x + 5| + C √ √ e2x + 5 u2 + 5 Ví dụ Tính tích phân sau Z dx x(x3 + 3) Giải. Đặt u = x3 + 3 =⇒ du = 3x2 dx ⇐⇒ du = 3x3 du dx dx ⇐⇒ = =? x 3u(u − 3) x(x3 + 3) Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân Ta có, Z dx = x(x3 + 3) Một vài ví dụ về phép biến đổi Z du 1 = 3(u − 3)u 3 Z du u(u − 3) √ 2 2 1) Nếu biểu thức dưới dấu tích  phâncó dạng a − x , a > 0 thì ta sử dụng π π biến đổi x = a sin t với t ∈ − , 2 2 √ 2) Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng x2 − a2 , a > 0 thì ta sử dụng   a π biến đổi x = với t ∈ 0, cos t 2 √ 2 2 3) Nếu biểu thức dưới dấu tích  phân có dạng a + x , a > 0 thì ta sử dụng π π biến đổi x = a tan t với t ∈ − , 2 2 4) Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng R(ex , e2x , . . . , enx ) thì ta có thể sử dụng biến đổi t = ex với R là hàm hữu tỉ. Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân Phương pháp tích phân từng phần Cho hàm số u(x), v(x) khả vi , liên tục và có nguyên hàm trên (a, b). Khi ấy hàm u0 (x)v(x) cũng có nguyên hàm trên (a, b) và Z Z u(x)dv(x) = u(x)v(x) − v(x)du(x) thường viết gọn là Z Z udv = uv − vdu Các dạng tính tích phân thường gặp    eax    R     sin(ax)  Dạng 1. Nếu tích phân có dạng Pn (x)   dx    cos(ax)      eax        sin(ax) với Pn (x) là đa thức cấp n thì ta đặt u = Pn (x) và dv =    dx     cos(ax) 

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Home - Video - Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân)

administrator 3 tháng ago

Prev Article Next Article

Hướng dẫn giải bài tập 1 – 4 Chương 4, môn Toán cao cấp 3 (Phương trình vi phân): – Link Video bài giảng: …

source

Xem ngay video Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân)

Hướng dẫn giải bài tập 1 – 4 Chương 4, môn Toán cao cấp 3 (Phương trình vi phân): – Link Video bài giảng: …

“Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân) “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=L1tBsf9zSK8

Tags của Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân): #Bài #tập #Chương #Toán #cao #cấp #EPU #Phương #trình #phân

Bài viết Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân) có nội dung như sau: Hướng dẫn giải bài tập 1 – 4 Chương 4, môn Toán cao cấp 3 (Phương trình vi phân): – Link Video bài giảng: …

Từ khóa của Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân): toán cao cấp

Thông tin khác của Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân):
Video này hiện tại có 1096 lượt view, ngày tạo video là 2022-04-26 14:50:13 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: https://www.youtubepp.com/watch?v=L1tBsf9zSK8 , thẻ tag: #Bài #tập #Chương #Toán #cao #cấp #EPU #Phương #trình #phân

Cảm ơn bạn đã xem video: Bài tập 1- 4 Chương 4 Toán cao cấp 3 EPU (Phương trình vi phân).

Prev Article Next Article