Cho a, b, c, d là bốn số dương và \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng - câu 4.4 trang 103 sbt đại số 10 nâng cao
|
Từ \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,\) và a, b, c, d là bốn số dương nên \(\dfrac{b}{a} > \dfrac{{\rm{d}}}{c},\) suy ra \(\dfrac{b}{a} + 1 > \dfrac{{\rm{d}}}{c} + 1,\) tức là \(\dfrac{{b + a}}{a} > \dfrac{{{\rm{d}} + c}}{c}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho a, b, c, d là bốn số dương và \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}.\) Chứng minh rằng LG a \(\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}\) Lời giải chi tiết: Từ \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,suy\,ra\,\dfrac{a}{b} + 1 < \dfrac{c}{d} + 1\) tức là \(\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}.\) LG b \(\dfrac{{a + b}}{a} > \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{c}\) Lời giải chi tiết: Từ \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,\) và a, b, c, d là bốn số dương nên \(\dfrac{b}{a} > \dfrac{{\rm{d}}}{c},\) suy ra \(\dfrac{b}{a} + 1 > \dfrac{{\rm{d}}}{c} + 1,\) tức là \(\dfrac{{b + a}}{a} > \dfrac{{{\rm{d}} + c}}{c}\)
|
