Đề bài - bài 13 trang 30 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \left( { - 5 - 5; - 2 + 3} \right) = \left( { - 10;1} \right)\\\overrightarrow {OC} = \left( {3;3} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \ne \overrightarrow {OC} \end{array}\) Đề bài Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho bốn điểm \(A(-5; -2); B(-5; 3); C(3; 3); D(3; -2)\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \)cùng hướng B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật C. Điểm \(I(-1; 1)\) là trung điểm của \(AC\) D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \) Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết Trắc nghiệm: Từ hình vẽ ta thấy ABCD là hình chữ nhật. Chọn B. Tự luận: Ta có: \(\begin{array}{l} Mà \(\overrightarrow {AD} = \left( {3 + 5; - 2 + 2} \right) = \left( {8;0} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \) không cùng phương. Do đó ABCD là hình bình hành. Mà \(\overrightarrow {AB} = 5\overrightarrow j \) nên cùng phương với \(\overrightarrow j \). \(\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow i \) nên cùng phương với \(\overrightarrow i \) Lại có\(\overrightarrow i \) và\(\overrightarrow j \) có phương vuông góc nhau nên AB vuông góc AD. Vậy ABCD là hình chữ nhật. Do đó chọn B. Ngoài ra, A sai vì\(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) ngược hướng. C sai vì trung điểm AC có tọa độ \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) D sai vì: \(\begin{array}{l}
|