Đề bài
Cho góc \[xOy\] [h.73], Vẽ cung tròn tâm \[O\], cung tròn này cắt \[Ox, Oy\] theo thứ tự ở \[A,B\] [1]. Vẽ các cung tròn tâm \[A\] và tâm \[B\] có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm \[C\] nằm trong góc \[xOy\] [[2] [3]]. Nối \[O\] với \[C\] [4]. Chứng minh \[OC\] là tia phân giác của góc \[xOy\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì\[A,B\] cùng thuộccung tròn tâm \[O\] nên \[OA=OB\] [cùng bằng bán kính của cung tròn]
Vì \[C\] thuộc cung tròn tâm \[A\] và thuộc cung tròn tâm \[B\] mà 2 cung tròn này cùng bán kính nên \[AC=BC\]
Nối \[BC, AC\].
Xét \[OBC\] và \[OAC\] có:
+] \[OB=OA\] [chứng minh trên]
+] \[BC=AC\][chứng minh trên]
+] \[OC\] cạnh chung
\[\Rightarrow OBC =OAC[c.c.c]\]
\[\Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{AOC}\] [hai góc tương ứng]
Vậy \[OC\] là tia phân giác của góc \[xOy\].