Gọi F là phép dời hình biến tam giác AHM thành tam giác AHMthì dễ thấy rằng F biến đoạn thẳng BC thành đoạn thẳng BC[hoặc thành đoạn thẳng CB].
Đề bài
Chứng minh rằng hai tam giác vuông bằng nhau nếu có các cạnh huyền bằng nhau và đường cao ứng với cạnh huyền bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Cho hai tam giác ABC, ABCvuông tại các đỉnh A, A. Có BC = BCvà hai đường cao AH, AHbằng nhau.
Gọi AM, AMlà các đường trung tuyến thì AM = AMvà do đó hai tam giác vuông AHM và AHMbằng nhau.
Gọi F là phép dời hình biến tam giác AHM thành tam giác AHMthì dễ thấy rằng F biến đoạn thẳng BC thành đoạn thẳng BC[hoặc thành đoạn thẳng CB].
Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau.