Đề bài
Hãy nêu tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau :
a] \[y = 2x - 7\];
b] \[y = \left[ {1 - \sqrt 2 } \right]x + \sqrt 3 \];
c] \[y = - 5x + 2\];
d] \[y = \left[ {1 + {m^2}} \right]x - 6\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \[y = ax + b,\,\,\left[ {a \ne 0} \right]\] đồng biến trên R khi \[a > 0.\]
Hàm số nghịch biến trên R khi \[a < 0.\]
Lời giải chi tiết
a] Hàm số \[y = 2x - 7\]là hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] vì \[a = 2 > 0\]
b] Hàm số \[y = \left[ {1 - \sqrt 2 } \right]x + \sqrt 3 \] là hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\] vì \[a = 1 - \sqrt 2 < 0\]
c] Hàm số \[y = - 5x + 2\] là hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\] vì \[a = - 5 < 0\]
d] Hàm số \[y = \left[ {1 + {m^2}} \right]x - 6\] là hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] vì \[a = 1 + {m^2} \ge 1 > 0,\forall m\]