Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 4 - chương 2 - đại số 9

Đề bài

Bài 1.Cho hai đường thẳng : \(y = 2x\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2).

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).

b. Viết phương trình đường thẳng (d3) qua A và song song với đường thẳng \(y = x + 4\) (d)

Bài 2.Cho hai đường thẳng : \(y = mx - m + 2\) (d1) và \(y = (m - 3)x + m\) (d2). Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 3.Cho hai đường thẳng : \(y = (k - 2)x + m (k 2)\) (d1) và \(y = 2x + 3\) (d2). Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b b'\).

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(2x = -x + 3 3x = 3 x = 1\)

Thế \(x = 1\) vào phương trình của (d1), ta có: \(y = 2.1 y = 2.\)

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là \(A(1; 2)\).

b. (d3) // (d) nên phương trình của (d3) có dạng : \(y = x + m (m 4)\).

\(A \in \left( {{d_3}} \right) \Rightarrow 2 = 1 + m \Rightarrow m = 1\) (nhận)

Vậy phương trình của (d3) là : \(y = x + 1\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \(a \ne a', b = b'\).

Lời giải chi tiết:

(d1) và (d2) cắt nhau khi \(m\ne m-3\) hay \(0\ne -3\) (luôn đúng)

(d1) có tung độ gốc là \(m + 2\), (d2) có tung độ gốc là \(m\).

Theo giả thiết để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì: \(-m + 2 = m m = 1.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a', b = b'\).

Lời giải chi tiết:

(d1) và (d2) trùng nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k - 2 = 2} \cr {m = 3} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k = 4} \cr {m = 3} \cr } } \right.\)