Video hướng dẫn giải - bài 8 trang 107 sgk đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}5{u_1} + 10{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{u_1} + 10\left( {{u_1} + 4d} \right) = 0\\\frac{{\left( {2{u_1} + 3d} \right).4}}{2} = 14\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}15{u_1} + 40d = 0\\2{u_1} + 3d = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 8\\d = - 3\end{array} \right.\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Tìm số hạng đầu \(u_1\)và công sai \(d\) của các cấp số cộng (un) biết: LG a \(\left\{ \matrix{5{u_1} + 10u_5 = 0 \hfill \cr {S_4} = 14 \hfill \cr} \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng các công thức \[\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Vậy số hạng đầu \(u_1= 8\), công sai \(d = -3\) LG b \(\left\{ \matrix{{u_7} + {u_{15}} = 60 \hfill \cr u_4^2 + u_{12}^2 = 1170 \hfill \cr} \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng các công thức \[\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \((1) 2u_1+ 20d = 60 u_1= 30 10d\) thế vào \((2)\) \((2) [(30 10d) + 3d]^2+ [(30 10d) + 11d]^2= 1170\) \( (30 7d)^2+ (30 + d)^2= 1170\) \(900 420d + 49d^2+ 900 + 60d + d^2= 1170\) \( 50d^2 360d + 630 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ Vậy \(\left\{ \matrix{{u_1} = 0 \hfill \cr d = 3 \hfill \cr} \right.\) hoặc \(\left\{ \matrix{{u_1} = - 12 \hfill \cr d = {{21} \over 5} \hfill \cr} \right.\)
|