Đề bài - trả lời câu hỏi 2 bài 5 trang 122 sgk toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.

Lời giải chi tiết

- Hình 94:

Xét \(ΔABD\) và \(ΔCDB\) có:

+) \(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\,\,\left( {giả \,\,thiết} \right)\)

+) \(BD\) cạnh chung

+) \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\,(giả \,\,thiết)\)

\( \Rightarrow ΔABD = ΔCDB\) (g.c.g)

- Hình 95:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\(\Delta OEF\) và\(\Delta OHG\)ta có:

\(\widehat {EOF} + \widehat {OFE} + \widehat {FEO} = {180^o}\) (1)

\(\widehat {GOH} + \widehat {OHG} + \widehat {HGO} = {180^o}\) (2)

\(\widehat {EOF} = \widehat {GOH}\) (đối đỉnh) (3)

\(\widehat {OFE} = \widehat {OHG}\) (giả thiết) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có:\(\widehat {FEO} = \widehat {HGO}\)

Xét \(ΔEOF\) và \(ΔGOH\) có:

+) \(\widehat {OFE} = \widehat {OHG}\) (giả thiết)

+) \(EF = GH\) (giả thiết)

+) \(\widehat {FEO} = \widehat {HGO}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ΔEOF = ΔGOH\) (g.c.g)

- Hình 96:

Xét \(ΔABC\) và \(ΔEDF\) có:

+) \(\widehat {BAC} = \widehat {DEF}=90^o\)

+) \(AC = EF\) (giả thiết)

+) \(\widehat {ACB} = \widehat {EFD}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow ΔABC = ΔEDF\) (g.c.g)