\[\widehat {AKI} = {90^0}\,\,\left[ {gt} \right];\,\,\widehat {IAH} = {90^0}\,\,\left[ {gt} \right];\,\,\widehat {KAH} = {90^0}\,\,\left[ {cmt} \right]\]
Đề bài
Tứ giác AHIK ở hình 69 là hình gì ? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
Ta có \[\widehat {KAH} = \widehat {KAI} + \widehat {IAH} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\]
Tứ giác AHIK có:
\[\widehat {AKI} = {90^0}\,\,\left[ {gt} \right];\,\,\widehat {IAH} = {90^0}\,\,\left[ {gt} \right];\,\,\widehat {KAH} = {90^0}\,\,\left[ {cmt} \right]\]
Do đó tứ giác AHKI là hình chữ nhật
Mà AI là tia phân giác của \[\widehat {KAH}\] [vì \[\widehat {KAI} = \widehat {HAI} = {45^0}\]]
Nên tứ giác AHKI là hình vuông [dấu hiệu nhận biết hình vuông]