Đề bài
Đơn giản và rút gọn biểu thức:
a] \[{{4a + 2} \over {a + b}} + {1 \over { - a - b}}\] ;
b] \[{{2x} \over {5a{b^3}}} + {{4y} \over {3{a^2}{b^2}}}\] ;
c] \[{5 \over {n + 6}} - {4 \over {n - 1}}\] ;
d] \[{{x - 5} \over {2x - 6}} - {{x - 7} \over {4x - 12}}\] .
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{{4a + 2} \over {a + b}} + {1 \over { - a - b}} = {{4a + 2} \over {a + b}} + {{ - 1} \over {a + b}} = {{4a + 2 - 1} \over {a + b}} = {{4a + 1} \over {a + b}} \cr & b]\,\,{{2x} \over {5a{b^3}}} + {{4y} \over {3{a^2}{b^2}}} = {{2x.3a} \over {5a{b^3}.3a}} + {{4y.5b} \over {3{a^2}{b^2}.5b}} = {{6ax} \over {15{a^2}{b^3}}} + {{20by} \over {15{a^2}{b^3}}} = {{6ax + 20by} \over {15{a^2}{b^3}}} \cr & c]\,\,{5 \over {n + 6}} - {4 \over {n - 1}} = {{5\left[ {n - 1} \right]} \over {\left[ {n + 6} \right]\left[ {n - 1} \right]}} - {{4\left[ {n + 6} \right]} \over {\left[ {n + 6} \right]\left[ {n - 1} \right]}} = {{5n - 5 - 4n - 24} \over {\left[ {n + 6} \right]\left[ {n - 1} \right]}} = {{n - 29} \over {\left[ {n + 6} \right]\left[ {n - 1} \right]}} \cr & d]\,\,{{x - 5} \over {2x - 6}} - {{x - 7} \over {4x - 12}} = {{x - 5} \over {2\left[ {x - 3} \right]}} + {{ - \left[ {x - 7} \right]} \over {4\left[ {x - 3} \right]}} \cr & = {{\left[ {x - 5} \right].2} \over {2\left[ {x - 3} \right].2}} + {{ - \left[ {x - 7} \right]} \over {4\left[ {x - 3} \right]}} = {{2x - 10 - x + 7} \over {4\left[ {x - 3} \right]}} = {{x - 3} \over {4\left[ {x - 3} \right]}} = {1 \over 4} \cr} \]