Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Đề bài
Bài 1. Tìm hai số tự nhiên x, y biết \[xy = 6\] và \[ƯCLN [x, y] = 1\].
Bài 2. Tìm \[ƯCLN [2n + 2, 2n]\] ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Ta có:
\[6 = 1.6 = 2.3 = 6.1 = 3.2\]
Vì \[x = 1; y = 6\] hoặc \[x = 2; y = 3\] hoặc \[x = 6; y = 1\] hoặc \[x = 3; y = 2\].
Bài 2. Gọi d là ước chung lớn nhất của \[2n + 2\] và \[2n\].
\[ d\] là ước chung lớn nhất của 2 \[ d = 2\]
Vậy \[ƯCLN [2n + 2; 2n] = 2\].
Nhận xét: \[2n + 2\] và \[2n\] là hai số chẵn liên tiếp