Đề bài - thử tài bạn trang 30 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
|
\(\eqalign{ & a)\,\,{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2} \cr & = x\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right) \cr & = x{\left( {x - 3y} \right)^2} \cr & b)\,\,{x^2} + 4{y^2} - 5x - 10y + 4xy \cr & = \left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right) - \left( {5x + 10y} \right) \cr & = {\left( {x + 2y} \right)^2} - 5\left( {x + 2y} \right) \cr & = \left( {x + 2y} \right)\left( {x + 2y - 5} \right) \cr & c)\,\,{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - 9x \cr & = x\left( {{x^3} - 9{x^2} + x - 9} \right) \cr & = x\left[ {{x^2}\left( {x - 9} \right) + \left( {x - 9} \right)} \right] \cr & = x\left( {x - 9} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \cr} \) Đề bài Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) \({x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}\) ; b) \({x^2} + 4{y^2} - 5x - 10y + 4xy\) ; c) \({x^4} - 9{x^3} + {x^2} - 9x\) . Lời giải chi tiết \(\eqalign{ & a)\,\,{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2} \cr & = x\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right) \cr & = x{\left( {x - 3y} \right)^2} \cr & b)\,\,{x^2} + 4{y^2} - 5x - 10y + 4xy \cr & = \left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right) - \left( {5x + 10y} \right) \cr & = {\left( {x + 2y} \right)^2} - 5\left( {x + 2y} \right) \cr & = \left( {x + 2y} \right)\left( {x + 2y - 5} \right) \cr & c)\,\,{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - 9x \cr & = x\left( {{x^3} - 9{x^2} + x - 9} \right) \cr & = x\left[ {{x^2}\left( {x - 9} \right) + \left( {x - 9} \right)} \right] \cr & = x\left( {x - 9} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \cr} \)
|
