Từ \[\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,\] và a, b, c, d là bốn số dương nên \[\dfrac{b}{a} > \dfrac{{\rm{d}}}{c},\] suy ra \[\dfrac{b}{a} + 1 > \dfrac{{\rm{d}}}{c} + 1,\] tức là \[\dfrac{{b + a}}{a} > \dfrac{{{\rm{d}} + c}}{c}\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho a, b, c, d là bốn số dương và \[\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}.\] Chứng minh rằng
LG a
\[\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}\]
Lời giải chi tiết:
Từ \[\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,suy\,ra\,\dfrac{a}{b} + 1 < \dfrac{c}{d} + 1\] tức là \[\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}.\]
LG b
\[\dfrac{{a + b}}{a} > \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{c}\]
Lời giải chi tiết:
Từ \[\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,\] và a, b, c, d là bốn số dương nên \[\dfrac{b}{a} > \dfrac{{\rm{d}}}{c},\] suy ra \[\dfrac{b}{a} + 1 > \dfrac{{\rm{d}}}{c} + 1,\] tức là \[\dfrac{{b + a}}{a} > \dfrac{{{\rm{d}} + c}}{c}\]