Đề bài
Một hạt nhân \[X,\] ban đầu đứng yên, phóng xạ \[\alpha \] và biến thành hạt nhân \[Y.\] Biết hạt nhân \[X\] có số khối là \[A,\] hạt \[\alpha \] phát ra có tốc độ \[v.\] Lấy khối lượng hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị \[u.\] Tính tốc độ của hạt nhân \[Y\] theo \[A\] và \[v.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình phản ứng hạt nhân: \[X \to Y + \alpha \]
Lời giải chi tiết
Bảo toàn động lượng: \[\overrightarrow {{p_Y}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_X}} = \overrightarrow 0 \]\[\Rightarrow \overrightarrow {{p_Y}} = - \overrightarrow {{p_\alpha }} \]
\[\begin{array}{l}\Rightarrow {p_Y} = {p_\alpha }\\ \Leftrightarrow {m_Y}{v_Y} = {m_\alpha }{v_\alpha }\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_Y}}} = \dfrac{{{v_Y}}}{{{v_\alpha }}}\\ \Rightarrow {v_Y} = \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_Y}}}{v_\alpha } = \dfrac{4}{{A - 4}}v\end{array}\]