Trước hết, ta tìm giao điểm của đường thẳng PM với mặt phẳng [ABCD]. Gọi P1là hình chiếu song song của P trên mp[ABCD] theo phương chiếu AA. Khi đó PM cắt P1A tại I. Vì I thuộc mp[ABCD] nên IN cắt AB tại K. Gọi E là giao điểm của KM với AB. Nối E với P cắt AD và BC lần lượt tại F và G. Vậy thiết diện là ngũ giác MKNGF.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.ABCD. Trên các cạnh AA, BC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của hình hộp. Trong hình bình hành ABCD lấy một điểm P. Hãy xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp[MNP].
Lời giải chi tiết
Trước hết, ta tìm giao điểm của đường thẳng PM với mặt phẳng [ABCD]. Gọi P1là hình chiếu song song của P trên mp[ABCD] theo phương chiếu AA. Khi đó PM cắt P1A tại I. Vì I thuộc mp[ABCD] nên IN cắt AB tại K. Gọi E là giao điểm của KM với AB. Nối E với P cắt AD và BC lần lượt tại F và G. Vậy thiết diện là ngũ giác MKNGF.