Đề bài
So sánh các số thực:
a] \[2,[15]\] và \[2,[14]\]
b] \[-0,2673\] và \[-0,267[3]\]
c] \[1,[2357]\] và \[1,2357\]
d] \[0,[428571]\] và \[\displaystyle {3 \over 7}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{9999}} = 0,\left[ {0001} \right]\\
\dfrac{1}{{999999}} = 0,\left[ {000001} \right]
\end{array}\]
Lời giải chi tiết
a] \[2,[15] > 2,[14]\]
b] \[-0,267 [3] = -0,267333 \]
\[\Rightarrow -0,267 [3] < -0,2673\]
c] \[1,[2357] = 1 + 0,\left[ {2357} \right] \]
\[\displaystyle =1+ 2357.0,\left[ {0001} \right] = 1 + {{2357} \over {9999}} \]
\[\displaystyle 1,2357 = 1 + 0,2357 = 1 + {{2357} \over {10000}} \]
Mà \[ \displaystyle {{2357} \over {9999}} > {{2357} \over {10000}} \]
Nên \[\displaystyle1 + {{2357} \over {9999}} >1 + {{2357} \over {10000}} \]
Vậy \[1,[2357] > 1,2357\]
d] \[0,[428571] = 428571.0,[000001] \]
\[\displaystyle = 428571.{1 \over {999999}} = {{428571} \over {999999}} = {3 \over 7}\]
Vậy\[0,[428571]=\displaystyle{3 \over 7}\]